PRINCIPIO DE PASCAL
AplicaciĂłn del principio de Pascal
El elevador hidrĂĄulico de un garaje funciona mediante una prensa hidrĂĄulica conectada a una toma de agua de la red urbana, que llega a la mĂĄquina con una presiĂłn de 5 · 105 N/m2. ¿Si el radio del Ă©mbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuĂĄl es el valor en toneladas de la carga que como mĂĄximo puede levantar el elevador?
De acuerdo con el principio de Pascal:
En este caso, el dato que corresponderĂa al Ă©mbolo pequeño de la prensa, se facilita en forma de presiĂłn, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:
Como el rendimiento es del 90 %, el valor efectivo de la carga mĂĄxima expresado en Newtons serĂĄ:
Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1 000 kg de masa, es decir:
Luego:
Ejercicio resuelto:
Calcular la fuerza que se debe aplicar en el extremo de un gato que tiene un radio de 3 cm (el otro extremo tiene un radio de 25 cm) para lograr levantar un carro que pesa 15 000 N.
El principio de los vasos comunicantes
Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un lĂquido en uno de ellos, Ă©ste se distribuirĂĄ entre ambos, de modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de lĂquido en los dos recipientes sea el mismo. Ăste es el llamado principio de los vasos comunicantes.
Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostĂĄticas han de ser las mismas, es decir:
Luego si pA = pB, necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres deben ser idénticas:
hA = hB
Si se emplean dos lĂquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serĂĄn inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrĂĄ:
Esta ecuaciĂłn permite, a partir de la medida de las alturas, la determinaciĂłn experimental de la densidad relativa de un lĂquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de lĂquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.