Método de Arreglos de capacitores

Método de Arreglos de capacitores

Los capacitores se fabrican con ciertas capacitancias estándar y tensiones que pueden soportar con seguridad. Sin embargo, estos valores estándar pueden no ser los que uno necesita realmente en la aplicación específica. Para obtener los valores necesarios se combinan los capacitores. Son muchas las combinaciones posibles, pero las más sencillas son la conexión en serie y la conexión en paralelo.

Capacitores en serie Dos capacitores conectados como se muestra en la figura siguiente se conocen como una combinación en serie de capacitores.

 

La placa izquierda del capacitor 1 y la placa derecha del capacitor 2 están conectadas a las terminales de una batería, las otras dos placas están conectadas entre sí y a nada más; de ahí que forman un conductor aislado que inicialmente no está cargado y que debe seguir teniendo una carga neta igual a cero. Para analizar esta combinación, empecemos considerando los capacitores sin carga y veamos lo que ocurre justo después de conectar la batería al circuito. Al conectar la batería, se transfieren electrones que salen de la placa derecha C2 y entra en la placa izquierda C1. Conforme se acumula esta carga negativa en la placa izquierda C1, una cantidad equivalente de carga negativa es expulsada de la placa derecha de C1 resultando esta placa derecha con un exceso de carga positiva. La carga negativa que sale de la placa derecha de C1 hace que se acumulen cargas negativas en la placa izquierda de C2, como resultado las placas derechas terminan teniendo una carga igual de +Q y las izquierdas una carga igual de -Q. Por lo tanto, las cargas de los capacitores conectados en serie son iguales.

Podemos reducir el sistema de dos capacitores en serie por otro capacitor equivalente a ambos, que al reemplazar ejerza el mismo efecto sobre el circuito cuando está conectado a la batería. Una vez que está totalmente cargado, el capacitor equivalente deberá tener una carga igual a +Q en su placa derecha y una carga de -Q en su placa izquierda. Aplicando la definición de capacitancia al circuito tenemos:

formula de voltaje del capacitor

 Dado que es posible aplicar la expresión Q=CV a cada capacitor de los que se muestran en la figura anterior, las diferencias de potencial entre sus terminales son:

TENSION EN LOS CONDESADORES

Realizando la comparación respectiva se tiene

Y al eliminar Q, llegaremos a la relación

Si se aplica este análisis a una combinación de tres o más capacitores conectados en serie, la relación correspondiente a la capacitancia seria igual a la suma de todos los condensadores.