Ley de la tricotom铆a:
"Para cada par de n煤meros reales a y b, es verdadera una, y solamente una, de las proposiciones:
a<b a=b a>b
 Propiedades de las desigualdades | |
Ejemplo ilustrativo:
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Teorema2-Suma:
Ejemplo ilustrativo:
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Teorema3-Multiplicaci贸n por un n煤mero positivo:
Ejemplo ilustrativo:
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Teorema4:
Ejemplo ilustrativo:
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Los Teoremas 1 a 4 tambi茅n son v谩lidos si se cambia ">" por "<"
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Teorema6:
"Si se cambia el signo de ambos miembros de una desigualdad, se cambia el sentido de la desigualdad".
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Teorema7:
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Teorema8:
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Teorema9:
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Teorema10:
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Teorema11:
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Inecuaciones lineales:
Una inecuaci贸n es una desigualdad en la que aparece una inc贸gnita. Si el grado de la inecuaci贸n es uno, se dice que la inecuaci贸n es lineal. Resolver una inecuaci贸n es encontrar los valores de la inc贸nita para los cuales se cumple la desigualdad. La soluci贸n de una inecuaci贸n es, por lo general, un intervalo o una uni贸n de intervalos de n煤meros reales. El m茅todo para resolver una inecuaci贸n es similar al utilizado para resolver ecuaciones, pero teniendo presente las propiedades de las desigualdades. Es conveniente ilustrar la soluci贸n de una inecuaci贸n con una gr谩fica. Si la soluci贸n incluye alg煤n extremo del intervalo, en la gr谩fica representamos dicho extremo con un c铆rculo en negrita; en cambio, si la soluci贸n no incluye el extremo, lo representamos mediante un c铆rculo blanco (transparente).
Ejemplo ilusrativo:
Inecuaciones lineales que comprenden valores absolutos:
Inecuaciones cuadr谩ticas:
Las inecuaciones cuadr谩ticas presentan, o se pueden reducir a, las formas:
El modo de solucionar estas inecuaciones es similar al utilizado para resolver ecuaciones cuadr谩ticas.
Ejemplo ilustrativo #2:
| Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 6 resuelva las inecuaciones propuestas y de la soluci贸n en tres formas diferentes: desigualdades, intervalos, gr谩fica.
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S o l u c i o n e s
