Ley de la tricotomĂa:
"Para cada par de nĂșmeros reales a y b, es verdadera una, y solamente una, de las proposiciones:
a<b a=b a>b
 Propiedades de las desigualdades | |
Ejemplo ilustrativo:
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Teorema2-Suma:
Ejemplo ilustrativo:
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Teorema3-MultiplicaciĂłn por un nĂșmero positivo:
Ejemplo ilustrativo:
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Teorema4:
Ejemplo ilustrativo:
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Los Teoremas 1 a 4 también son vålidos si se cambia ">" por "<"
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Teorema6:
"Si se cambia el signo de ambos miembros de una desigualdad, se cambia el sentido de la desigualdad".
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Teorema7:
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Teorema8:
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Teorema9:
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Teorema10:
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Teorema11:
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Inecuaciones lineales:
Una inecuaciĂłn es una desigualdad en la que aparece una incĂłgnita. Si el grado de la inecuaciĂłn es uno, se dice que la inecuaciĂłn es lineal. Resolver una inecuaciĂłn es encontrar los valores de la incĂłnita para los cuales se cumple la desigualdad. La soluciĂłn de una inecuaciĂłn es, por lo general, un intervalo o una uniĂłn de intervalos de nĂșmeros reales. El mĂ©todo para resolver una inecuaciĂłn es similar al utilizado para resolver ecuaciones, pero teniendo presente las propiedades de las desigualdades. Es conveniente ilustrar la soluciĂłn de una inecuaciĂłn con una grĂĄfica. Si la soluciĂłn incluye algĂșn extremo del intervalo, en la grĂĄfica representamos dicho extremo con un cĂrculo en negrita; en cambio, si la soluciĂłn no incluye el extremo, lo representamos mediante un cĂrculo blanco (transparente).
Ejemplo ilusrativo:
Inecuaciones lineales que comprenden valores absolutos:
Inecuaciones cuadrĂĄticas:
Las inecuaciones cuadrĂĄticas presentan, o se pueden reducir a, las formas:
El modo de solucionar estas inecuaciones es similar al utilizado para resolver ecuaciones cuadrĂĄticas.
Ejemplo ilustrativo #2:
| Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 6 resuelva las inecuaciones propuestas y de la soluciĂłn en tres formas diferentes: desigualdades, intervalos, grĂĄfica.
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S o l u c i o n e s
