Suma de vectores

JD
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Suma de vectores


M茅todo gr谩fico 






 M茅todo anal铆tico


Para sumar vectores por medio del an谩lisis matem谩tico, se suman directamente las magnitudes, solo si son paralelos y de igual sentido.
Ejemplos:

Dados los vectores:

A = 4 m/s en sentido X y el vector C = 6 m/s en sentido de X, calcular la suma de los vectores A y C.

Soluci贸n: Como A y C tienen igual sentido, A + C = 4 + 6 = 10 m/s en sentido de X.

Dados los vectores A = 4 m/s en sentido -X y el vector C = 6 m/s en sentido de X. calcular la suma A + C.

Soluci贸n: Como A y C tienen diferente sentido, A + C = -4 + 6 = 2 m/s en sentido de X.

Si su direcci贸n y sentido son diferentes, se deben definir las componentes del vector, consideremos un vector J, cuya parte inicial coincide con el origen y forma un 谩ngulo q con el eje X positivo.






Si se une cada eje por medio de una l铆nea perpendicular desde el final del vector, se forma un tri谩ngulo ABC, en donde el lado AB es la componente en X Jx del vector, y el lado BC es la componente en Y Jy del vector.


Analizando la anterior gr谩fica y aplicando la definici贸n de las funciones trigonom茅tricas se obtiene:







entonces 




Otra expresi贸n 煤til, para encontrar la magnitud del vector J, se obtiene a partir de la aplicaci贸n del teorema de Pit谩goras al tri谩ngulo de la anterior gr谩fica:






Las barras de la J, representan que es la magnitud del vector J.

Una vez obtenidas las componentes de los vectores a sumar, se debe sumar todas las componentes en X, y luego todas las componentes en Y de los vectores, estos resultados son las componentes del vector resultante.

Para obtener la magnitud de este vector, se debe aplicar el Teorema de Pit谩goras, teniendo como catetos las componentes del vector resultante.
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