TRABAJO
Una fuerza F, produce un trabajo W, cuando tal fuerza se aplica sobre un cuerpo logrando que Ă©ste se desplace, una distancia X.
W = F X cos q
En donde, q es el ĂĄngulo que forma la fuerza F con el desplazamiento X. La unidad de trabajo es: de fuerza por desplazamiento. Newton por metro (N m), o dina por centĂmetro (dn cm), debido a que q es adimensional.
1J = 1 N . 1
m pasĂĄndolo a ergios:
1J = 100 000dn 100cm 1J = 10 000 000 gr cm 1J = 107 dinas |
1 ergio = 1dn 1cm pasando a
Joules
1 ergio = 1 / 100 000 N 1/ 100 m 1 ergio = 1 / 10 000 000 N m 1 ergio = 10 -7 N m |
Se aplica una fuerza de 150 N, sobre un sofĂĄ que tiene una masa de 50 kg, por medio de una cuerda paralela a la superficie, logrando un desplazamiento de 1 200 cm.
Calcular el trabajo realizado por la fuerza aplicada. F = 150 N X = 1200 cm = 12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema):
q = 0°
W = F x cosq
W = 150 N 12 m cos 0°
W = 1 800 J
En este caso, el trabajo es mĂĄximo, pues toma su mayor valor para realizar un mismo trabajo utilizando menos fuerza, se debe buscar que la fuerza y el desplazamiento sean paralelos.
Calcular el trabajo efectuado por la fuerza de rozamiento con un coeficiente 0.4
F = 150 N X = 1200 cm = 12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema).
F = 150 N X =
1200 cm = 12 m.
q = 180°
m= 0.4
W = F x cosq
En este caso, F es la fuerza de rozamiento fr = mN para el caso N = mg y el ĂĄngulo es de 180°.
W = fr X cos q
W = mN cos q
W = mmg cos q
W= 0,4 50kg 9,8 m/s2 cos q
W = -196 J
El trabajo es negativo porque se opone al movimiento que produce la fuerza aplicada.
Calcular el trabajo total sobre la carreta. Si el trabajo de la fuerza aplicada es de 1 800 J y el trabajo de la fuerza de rozamiento es de 196 J.
El trabajo total es igual a la suma de todos los trabajos que se aplican en la carretilla.
Entonces es igual al trabajo de la fuerza aplicada, mĂĄs el trabajo de la fuerza de rozamiento.
WT = Wa + Wr
WT = 1800J - 196J
WT = 1604J
Calcular el trabajo efectuado por la fuerza aplicada, cuando la cuerda forma un ĂĄngulo de 30°.
F = 150 N X = 1200 cm = 12 m todas las unidades deben estar en el mismo sistema.
q = 30°
W = F X cos q
W = 150 N 12m cos30°
W = 1558,8 J
Se calcula primero el trabajo de ida: F = 150 N X = 1200 cm = 12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema).
q = 0°
W = F X cos q
W = 150N 12m cos 0°
W = 1800 J
Ahora, el trabajo de venida (en este caso el desplazamiento X es negativo, pues va en sentido contrario al inicial). F = 150 N X = -1200 cm = -12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema).
q = 0°
W = F X cos q
W = 150N -12m cos 0°
W = -1800 J
Considerando el enunciado del tercer ejercicio, el trabajo total es:
WT = Wida +W venida
WT = 1800 J -1800 J
WT = 0 J
Veamos algunos ejemplos:
Una persona que suba y baje una pesa no efectĂșa trabajo, lo mismo sucede cuando se anda cargando un maletĂn (en el primer caso debido a que el desplazamiento es cero y en el segundo caso por que el ĂĄngulo que forma la fuerza y el desplazamiento es de 90°), recuerde que cos 90° = 0.
