APLICACIÓN DE FUNCIONES

APLICACIÓN DE FUNCIONES

Una aplicación muy cotidiana de las funciones, es el representarlas como la proporción entre dos variables: directa e inversamente proporcional.

Existe una proporción directa cuando en los dos lados de la igualdad que representa la función aumenta o disminuye las variables.

Como ejemplo, tomemos un resorte al que se le van agregando barras de plomo de igual masa y vemos que entre mayor número de barras tenga, su elongación (distancia que se alarga) es mayor. Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke (F = -kx).

RESORTE - LEY DE HOOKE

Esta ley explica el comportamiento de una fuerza elástica, a mayor masa mayor fuerza, lo que provoca un estiramiento o elongación en el resorte o caucho que se esté utilizando.

Existe proporción inversa cuando en un lado de la igualdad la función aumenta y en el otro disminuye.

Un ejemplo de este tipo de proporción es la ley de Coulomb, que representa la relación entre la fuerza eléctrica en función de las cargas y la distancia que las separa.

Las cargas son constantes y la distancia entre éstas es variable.

FUERZA

Donde K es la constante de Coulomb, q1 y q2 son los valores de las cargas y  r² es la distancia que separa las cargas.

La ley de Coulomb representa una proporción inversa, puesto que a mayor distancia menor fuerza. Este tipo de relación se conoce con el nombre del inverso al cuadrado que se aplica en otras situaciones (ley gravitacional o ley de Coulomb para el magnetismo).

Es importante recordar que siempre que se tenga una proporción, ya sea directa o inversa, se plantea una ecuación incluyendo una constante de proporcionalidad.

Para la ley de Hooke la constante es K, constante del resorte, y para la ley de Coulomb es K, constante de Coulomb.