TRABAJO
Una fuerza F, produce un trabajo W, cuando tal fuerza se aplica sobre un cuerpo logrando que Ă©ste se desplace, una distancia X.
En la grĂĄfica anterior, el trabajo que genera movimiento sobre la caja es igual a:
En donde, q es el ĂĄngulo que forma la fuerza F con el desplazamiento X. La unidad de trabajo es: de fuerza por desplazamiento. Newton por metro (N m), o dina por centĂmetro (dn cm), debido a que q es adimensional.
1J = 1 N . 1 m pasĂĄndolo a ergios:
1J = 100 000dn 100cm 1J = 10 000 000 gr cm 1J = 107 dinas |
1 ergio = 1dn 1cm pasando a Joules
1 ergio = 1 / 100 000 N 1/ 100 m 1 ergio = 1 / 10 000 000 N m 1 ergio = 10 -7 N m |
Ejemplo:
Se aplica una fuerza de 150 N, sobre un sofĂĄ que tiene una masa de 50 kg, por medio de una cuerda paralela a la superficie, logrando un desplazamiento de 1 200 cm.
Calcular el trabajo realizado por la fuerza aplicada. F = 150 N X = 1200 cm = 12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema):
q = 0°
W = F x cosq
W = 150 N 12 m cos 0°
W = 1 800 J
En este caso, el trabajo es mĂĄximo, pues toma su mayor valor para realizar un mismo trabajo utilizando menos fuerza, se debe buscar que la fuerza y el desplazamiento sean paralelos.
Calcular el trabajo efectuado por la fuerza de rozamiento con un coeficiente 0.4
F = 150 N X = 1200 cm = 12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema).
F = 150 N X =
1200 cm = 12 m.
q = 180°
m= 0.4
W = F x cosq
En este caso, F es la fuerza de rozamiento fr = mN para el caso N = mg y el ångulo es de 180°.
W = fr X cos q
W = mN cos q
W = mmg cos q
W= 0,4 50kg 9,8 m/s2 cos q
W = -196 J
Calcular el trabajo total sobre la carreta. Si el trabajo de la fuerza aplicada es de 1 800 J y el trabajo de la fuerza de rozamiento es de 196 J.
El trabajo total es igual a la suma de todos los trabajos que se aplican en la carretilla.
Entonces es igual al trabajo de la fuerza aplicada, mĂĄs el trabajo de la fuerza de rozamiento.
WT = Wa + Wr
WT = 1800J - 196J
WT = 1604J
Calcular el trabajo efectuado por la fuerza aplicada, cuando la cuerda forma un ångulo de 30°.
F = 150 N X = 1200 cm = 12 m todas las unidades deben estar en el mismo sistema.
q = 30°
W = F X cos q
W = 150 N 12m cos30°
W = 1558,8 J
Calcular el trabajo total efectuado, considerando el hecho que la carretilla vuelve al lugar de donde partiĂł (se toman las condiciones del primer ejercicio).
Se calcula primero el trabajo de ida: F = 150 N X = 1200 cm = 12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema).
q = 0°
W = F X cos q
W = 150N 12m cos 0°
W = 1800 J
Ahora, el trabajo de venida (en este caso el desplazamiento X es negativo, pues va en sentido contrario al inicial). F = 150 N X = -1200 cm = -12 m (todas las unidades deben estar en el mismo sistema).
q = 0°
W = F X cos q
W = 150N -12m cos 0°
W = -1800 J
Considerando el enunciado del tercer ejercicio, el trabajo total es:
WT = Wida +W venida
WT = 1800 J -1800 J
WT = 0 J
Veamos algunos ejemplos:
Una persona que suba y baje una pesa no efectĂșa trabajo, lo mismo sucede cuando se anda cargando un maletĂn (en el primer caso debido a que el desplazamiento es cero y en el segundo caso por que el ĂĄngulo que forma la fuerza y el desplazamiento es de 90°), recuerde que cos 90° = 0.
