POSICIÓN, DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

POSICIÓN, DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

Siempre que se habla de movimiento es necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un instante. Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar. Por ejemplo, si se habla de una dimensión, imaginemos tener un cuerpo que se mueve por una recta, es decir, que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se encuentra.

Analicemos de acuerdo con lo anterior, el siguiente ejemplo:

Para averiguar el lugar preciso en que se halla el vehículo A, especificamos su posición relacionándola con cualquier otro punto de la escala, como el punto cero o con el vehículo B. La escala muestra que la separación entre el punto cero y el vehículo A es de 1.0 m, lo que significa que A está 1.0 m a la izquierda del cero y la posición con respecto al vehículo B está 9.0 m a la derecha del vehículo A. Al hacer cero o al vehículo B el punto de referencia, se ha elegido un sistema de referencia. También pudo haberse elegido cualquier vehículo, o cualquier punto a la izquierda de ambos, o a la derecha, o entre ellos. En cada caso la separación entre el vehículo A y el punto de referencia, sería diferente.

La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

La posición de un objeto es la separación entre el objeto y el punto de referencia; usaremos el símbolo d para representar la posición.

El desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

El desplazamiento se considera como una cantidad vectorial, así:

Dx = x_f -x_i

Las unidades de desplazamiento son de longitud m, cm, km, ft, etc.

D = letra griega (delta), se utiliza para representar el incremento de una determinada cantidad y siempre está dada por la diferencia entre un estado final y un estado inicial.

x_f = vector desplazamiento.

x_i = posición inicial.

Por otro lado, si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir, que se mueve por un plano, se requiere de dos coordenadas para saber su ubicación en un momento dado.

Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano, se pueden establecer utilizando como referencia un sistema de coordenadas cartesianas, o un sistema de coordenadas polares. En el caso de las coordenadas cartesianas, se utilizan las distancias a los dos ejes acompañadas de los signos (+) ó (-).

En la figura se muestra la representación del punto P(2,1). Para evitar confusiones se acordó escribir primero la coordenada x y después la coordenada y, separadas por una coma. El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del origen y para la coordenada y, cuando está por debajo del origen. Las coordenadas polares utilizan la longitud de la recta que une nuestro punto con el punto de referencia y el ángulo que forma esta recta con la horizontal.

En la figura se muestra el punto P(2,40°), lo que significa que la distancia r vale 2 y que el ángulo es de 40°.

En tres dimensiones el movimiento se realiza por un espacio, necesitaríamos tres coordenadas para determinar su posición en un instante dado. También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianas.

Teniendo en cuenta que el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, aparte de conocer la posición, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición.