MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Ejercicios resueltos:
Calcular la aceleraciĂłn de un auto que parte del reposo y al cabo de 3s tiene una velocidad de 12m/s.
Como parte del reposo, la velocidad inicial es cero y la aceleraciĂłn es:
Para encontrar una expresiĂłn que relacione la posiciĂłn en funciĂłn de la aceleraciĂłn, la velocidad y el tiempo. Consideraremos la siguiente grĂĄfica (movimiento de v en funciĂłn de t), en donde se toma un punto sobre la recta de la grĂĄfica como punto final Vf, luego se traza una perpendicular desde el eje horizontal hasta el punto Vf, formando un trapecio.
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movimiento en funciĂłn del tiempo |
Para encontrar la posiciĂłn, se hace la consideraciĂłn de que el ĂĄrea del trapecio (ĂĄrea bajo la curva), es equivalente a la posiciĂłn, de tal manera que:
Para encontrar el ĂĄrea del trapecio, lo dividimos en dos figuras: un rectĂĄngulo y un triĂĄngulo que de acuerdo con la anterior grĂĄfica quedan:
El ĂĄrea total, es la suma ente el ĂĄrea del rectĂĄngulo Vi . t (base por altura), y el ĂĄrea del triĂĄngulo (Vf-Vi)t /2 (base por altura sobre dos).
Reemplazando el valor de la diferencia entre las velocidades tenemos:
La anterior tiene unidades de longitud m, Km, m, ft, cm, etc.
La expresiĂłn para la velocidad se puede obtener de la misma expresiĂłn despejando Vf:
Otra expresiĂłn Ăștil para la soluciĂłn de ejercicios, donde no se conozca el valor del tiempo es:
